第1章 四叉树和八叉树 12 O! N. U0 T$ {
1.1 定义 1
0 ]; f) e+ a" U# i' a5 O+ L+ q2 X1.2 复杂性与构造 2" }& t! w! j- D( Y
1.3 高度场可视化 3
; G/ q3 S4 X8 g. U; Y- |4 }$ ?1.4 等值面生成 7
& v: L2 {: }, R1 T( S1.5 光线发射 10) h, S% R6 b; M1 o
1.6 3D八叉树 110 ?' M! o- `2 Z+ k2 k( M/ k
1.7 5D八叉树 14
0 @# N. w7 p: ]6 P8 O) T9 m% M第2章 正交截窗和穿刺查询 19
8 L: V/ H, K! [% [6 _' j5 ]$ {5 g* M5 H2.1 区间树 20
4 q" E; c) m8 C2.2 线段树 231 X7 y, I. e9 V/ H M
2.3 多层线段树 28% w$ i: y$ c2 P0 Y+ U
2.4 kd树 32
) A+ y b1 ~6 y& X/ _' E# y: f F2.5 范围树 36
) `! D& g7 m7 Z) Z. w; q1 Z( r2.6 （轴平行框/轴平行框）截窗问题 40
& T; ^ |8 t3 l* s& p3 g2.7 纹理合成 439 l7 R2 G4 P4 j/ Z
2.8 形状匹配 45
9 x/ H0 _2 K8 |1 A) W6 C& V第3章 BSP树 479 |- m1 _* M7 ]7 I1 P4 Z6 n2 Z
3.1 没有Z缓冲区的渲染 48
# g; I9 a) u' ?5 c% g @6 d. _3.2 使用BSP表示对象 505 ^! U& d3 s& g' D" Y+ G' c8 X$ h
3.3 布尔运算 50# q9 w/ n; A* @
3.4 构造启发式算法 54
3 w1 [4 O- n T' }3.4.1 凸面对象 55
, j5 X" X. @3 t$ u# ]3.4.2 成本驱动的启发式算法 551 l1 u" X) Y5 u* o5 M' P( J
3.4.3 非均匀查询 56+ M( U, z) T" _; X7 x: U
3.4.4 推迟的自组织性BSP 578 L$ o3 r$ Y2 H- N
9 P9 h1 A$ i1 T8 X* L
第4章 包围体分层结构 59
1 D |8 q. f; V* N, }; f6 C4.1 BVH的构造 63
, X/ i. H, y, a) B, v4.1.1 构造标准 65
% _9 a4 S H- D, J4.1.2 用于碰撞检测的标准 67
; x4 p0 y; ~/ S) ^8 ]4.1.3 构造算法 68- o+ w E/ Y* q3 c$ @
4.2 更新渐变对象 70' r3 p/ d5 C+ N( i1 D5 o4 D3 X
4.3 碰撞检测 72
& ~; }# W6 Z% ^9 R- u6 _" o5 r第5章 距离场 797 V/ `) K v$ j7 ]! L% V6 J
5.1 距离场的计算和表示 81
! u% v# E6 Z0 T5.1.1 传播方法 82
0 ?! r7 C/ W3 ^! W- \5.1.2 距离函数的投影 83
, J( m+ Y2 I' g+ K5.2 距离场的应用 84! l" q/ R( o# P& ]
5.2.1 渐变变形 852 v5 _8 [7 w& w+ S
5.2.2 造型 863 f/ h& s* H1 x; z g
第6章 Voronoi图 89
5 Z% m: u# M) d% t6.1 定义和属性 89+ L1 e: V6 H* A' d4 V
6.1.1 二维中的Voronoi图 89* e, _8 z& D/ P
6.1.2 二维中的德洛内三角剖分 91
( H: |2 B- n+ q9 A7 s6.2 计算 94
% W- v5 S5 q1 [3 h8 J6.3 Voronoi图的推广应用 1025 l" h+ k4 G: ]0 Z( J
6.3.1 在3D中的Voronoi图和德洛内三角剖分 102& \( t; h4 Y. v! d3 G I- c$ S( s
6.3.2 受约束的Voronoi图 107
9 L7 F8 r4 E! J! n0 { y: T/ `6.3.3 一般化的类型 1095 D& Y2 N$ ~1 O. C n6 ~6 s
6.4 Voronoi图的应用 113
7 a( e+ Q' h( G4 x6.4.1 近邻或邮局问题 1138 h6 I) Z6 E. t) u
6.4.2 Voronoi图在2D和3D中的其他应用 120
1 x% E( z. L \: j& w! N6.5 计算机图形学中的Voronoi图 1230 K1 S. N8 s1 g' C1 P* Q
6.5.1 马赛克 123
2 R* r# F5 k Z4 |6 n* a" Q6.5.2 自然邻居插值 1301 \0 \+ b$ ~) D8 D! z5 `8 y
6 N, r: H4 p3 O& j7 P* l
8 E" m2 m# _6 `) O第7章 几何接近图形 135. U/ m8 w: R( E* M u4 G4 A w( ]
7.1 一个很小的接近图形集合 136. b: g5 j; M; a& l/ h
7.1.1 初步定义 136/ ~2 b3 d" p# P* c/ X
7.1.2 一些接近图的定义 137
. S- }4 a9 A5 Q- w' i7 c* g7.1.3 包含属性 141% |9 f: [( ^# U; Z% G; `. X
7.1.4 构造算法 143! @ T4 W; P' G& K
7.2 分类 146
: [% d, a/ @, s+ Z g9 |7.2.1 问题描述 1463 Y* N3 [4 v; e v! N/ u* m: m
7.2.2 编辑和简化集合 148
1 ?8 h1 |) t& @7.2.3 用于编辑的接近图形 149
8 Q% c' J% N. |7 n7 x7.2.4 清除训练集合 151" V% P; m( p* U% }
7.3 由点云定义的表面 1527 C" m) m. e( P; _0 M
7.3.1 隐式表面建模 153
/ Q) p4 `! K" R8 L7.3.2 欧几里得内核 155: g+ P6 w- O. K1 \4 |2 _# {0 G9 Q
7.3.3 测地距离近似 155
1 v* _# ?. N3 i: _, S1 \ m7.3.4 自动带宽计算 156
+ A' ]6 x" y8 Q1 Y* c' s4 @$ y7.3.5 自动边界检测 158( z; U+ H$ m- v7 U: h+ Y8 {
7.3.6 函数复杂度评估 158- }+ o& t* b! T, E& f
7.4 点云之间的交叉检测 159
6 [0 T8 K7 w/ {; C. R5 G1 x7.4.1 根划界 1600 B8 X6 o/ L \ p8 b$ _
7.4.2 邻居的大小 161% o( T2 E3 n6 M4 i
7.4.3 完成划界 162
; M/ ~( c4 J' f. p2 B! @7.4.4 插值搜索 163" x" f7 n" J; f$ Z
7.4.5 带边界的模型 164
" i4 z, _* I! B2 w1 g) `7.4.6 精确的交点 165 p# |) ?1 C, G1 Z. `
7.4.7 运行时间 166
. C% d. a* N# V) C+ F第8章 运动数据结构 169; b3 G, T2 a1 X& R. l- p" V
8.1 通用术语表 170
) r( y9 ?/ V( S( f8.2 静态分段树 171! g! u8 D2 Z& U' i. t! q) @; G
8.3 运动分段树 1723 j3 c7 H+ N/ M3 i; D( K
8.4 平面中的运动BSP 174' Q3 A, i3 e; C& D1 @8 E! n$ J
, {* F3 N, t, `4 u' y
第9章 退化和鲁棒性 181
+ {) U2 x" _3 n5 z7 n W9.1 几何算法中的不稳定性示例 183+ ~7 _3 d w7 Q( k. q# |; @5 h
9.1.1 线段的交点 183; [( r, o9 [7 u2 Z, M; E
9.1.2 用超平面切割多面体 187
/ x% _. D: U3 q% y$ ]9.2 鲁棒性和稳定性的正式定义 189
$ b9 }4 ]9 b5 p- i4 @, c/ H9.3 几何计算与算术 191
+ z$ K+ {. U7 k* C% I! i* Y9.3.1 浮点运算 191
0 c% b3 E) M2 Y& I) V9.3.2 精确算术 201
( G I1 ?! s/ D* s6 E. L9.3.3 鲁棒而高效的运算 206
7 y2 f4 V& s4 X7 F& D9.3.4 精确几何计算（EGC） 223
# ~7 q1 h$ c0 l2 B `9.4 鲁棒的表达式和谓词 224
5 k' V6 s0 a7 @9.4.1 公式重排的示例 225
) \' o% L$ u1 r* j6 L* a- _7 Q9.4.2 鲁棒表达式综述 228
" [1 O$ B- |" z- h5 A) K* T/ [, g7 U9.4.3 对行列式的有效评估 2389 K% M. S7 y S8 D- O3 I9 {8 C- Z3 g
9.5 退化 239) U6 l. W. M, X
9.5.1 退化的形式定义 239
; }' {# |4 n1 [+ @0 R# x: K9.5.2 符号扰动 240
3 d% o7 C" R' g; j: ~# W9.5.3 直接扰动 248* i3 `3 h0 y {7 f' }2 s+ |
9.6 不精确的算术方法 250* X7 a$ n" \4 O3 D+ Y1 R" [
9.6.1 Epsilon算术和近似谓词 250
- C l+ t/ I3 ]% F9.6.2 计算凸包 252
. _6 [/ [: w3 Z9.7 实用建议和现有软件包 2561 c+ K5 k/ M/ \' I% s# T
9.7.1 不精确算术和精确算术 256
- H: Q# u! ^2 w! f7 k) V& [, K \" p5 g. H9.7.2 对于EGC的支持 256
4 V6 t h7 i7 U4 N9 W* w4 M, ~3 U9.7.3 软件包和库 257
9 [3 @% U. F: c) J b第10章 几何数据结构的动态化 261' X, H' |8 @5 n* w3 |' q( X
10.1 动态化示例 262$ f" z2 ? q( ]+ X0 a
10.1.1 随着时间的推移分摊kd树插入操作 263- ^( C5 _2 Y/ E; \, ?
10.1.2 静态kd树的二元分解 2641 U* p4 I, ] ]8 b
10.1.3 在kd树二进制表示中的查询操作 266
/ d5 c" F- l6 D- P1 C$ J10.1.4 通过半大小规则对kd树执行通用删除操作 2665 H8 L5 d& _& @9 _
10.1.5 kd树的半大小规则和二进制分解 267) q6 H* f. W' K# ?: F! A
10.2 动态化的模型 269
8 h( o4 {) J' k- K. ijava8.com
6 Z3 Y: h1 _5 [( Z$ x5 x10.3 分摊插入和删除 271
) {7 w2 T9 {0 |$ Y10.3.1 分摊插入：二进制结构 271
7 _ r, x1 W) m) I9 A10.3.2 分摊删除：半大小规则 276; X* r7 u M& a: E0 V
10.3.3 分摊插入和分摊删除 277, g+ y0 l$ K1 T! g" R5 c: e' N
10.4 坏情况下的动态化 279
3 n0 A y( O% A3 x) n2 A10.5 搜索查询数据结构的应用 283
& T3 h4 K# ^' P: d }参考文献 287
H# c( Y6 d- k+ Q9 J( H
; |% x2 g6 x* e. _
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2023-09-01
